Toán học đã thay đổi thị trường chứng khoán như thế nào? [Video]

Nếu mình hỏi bạn một câu: Điều gì đã làm thay đổi Phố Wall nhiều nhất trong hơn 100 năm qua?

Là máy tính?
Là Internet?
Là trí tuệ nhân tạo?
Hay là những cây nến Nhật?
Có lẽ không.

Thứ đã thay đổi cả ngành tài chính hiện đại… lại là: Toán học.

Ngày nay, mỗi khi bạn mở phần mềm giao dịch quyền chọn…

Bạn nhìn thấy:
Delta.
Gamma.
Theta.
Vega.
Xác suất ITM.
Giá lý thuyết.
Implied Volatility.

Tất cả những con số đó đều là sản phẩm của toán học.

Nhưng để đi đến ngày hôm nay… Thị trường đã trải qua một cuộc cách mạng kéo dài hàng chục năm.

Và câu chuyện đó… Có thể bắt đầu từ một con người.

Một nhà toán học. Tên ông là: Edward O. Thorp.

Người đầu tiên chứng minh toán học có thể đánh bại sòng bạc

Vào đầu thập niên 1960… Edward Thorp không quan tâm đến chứng khoán.

Ông quan tâm đến… Blackjack.

Ông đặt ra một câu hỏi rất đơn giản. Nếu mọi lá bài đã xuất hiện đều được ghi nhớ. Liệu xác suất thắng có thay đổi không? Kết quả… Có.

Ông xây dựng hệ thống đếm bài.
Đưa toán xác suất vào blackjack.
Và lần đầu tiên trong lịch sử…
Sòng bạc… Không còn là bên luôn chiến thắng.

Cuốn sách Beat the Dealer của ông đã thay đổi cả ngành casino.

Nhưng…Điều thú vị hơn nằm ở bước tiếp theo. Ông nhìn sang… Thị trường chứng khoán.

Và tự hỏi. Nếu toán học có thể tìm ra sai lệch trong blackjack… Liệu thị trường tài chính cũng tồn tại những sai lệch tương tự?

Thị trường quyền chọn thời kỳ sơ khai

Ngày nay… Bạn mở IBKR… Chỉ cần vài giây là có đủ:

Giá quyền chọn.
Delta.
Gamma.
Theta.
Vega.
Implied Volatility.

Nhưng vào những năm 1960… Không có gì cả.

Giá quyền chọn chủ yếu được quyết định bởi…
Cảm tính.
Kinh nghiệm.
Và thương lượng.

Có những quyền chọn bị định giá quá cao.
Có những quyền chọn lại quá rẻ.

Edward Thorp nhận ra điều này. Ông bắt đầu xây dựng các mô hình toán học để tìm giá hợp lý của quyền chọn.

Sau đó mua thứ rẻ.
Bán thứ đắt.
Đồng thời hedge rủi ro.
Điều ngày nay chúng ta gọi là…
Arbitrage.

Ông kiếm được rất nhiều tiền.
Không phải vì dự đoán thị trường sẽ tăng hay giảm.

Mà vì phát hiện ra… Thị trường đang định giá sai.

Đây chính là một trong những hạt giống đầu tiên của tài chính định lượng.

Black–Scholes: Cuộc cách mạng năm 1973

Năm 1973… Ba nhà nghiên cứu công bố một mô hình làm thay đổi cả thế giới tài chính. Đó là mô hình định giá quyền chọn Black–Scholes.

Lần đầu tiên… Giá của một quyền chọn không còn là cảm tính.

Mà được mô tả bằng một phương trình toán học.

Điều thú vị là… Mô hình này có hình thức rất giống những phương trình mà các nhà vật lý vẫn dùng để mô tả tự nhiên.

Đây là lý do… Rất nhiều nhà toán học. Nhà vật lý. Kỹ sư. Bắt đầu bước vào Phố Wall. Họ nhận ra. Những gì họ học ở trường đại học… Lại có thể dùng để định giá quyền chọn. Quản lý rủi ro. Xây dựng mô hình tài chính.

Đó là thời điểm… Tài chính bắt đầu trở thành một ngành khoa học định lượng.

Black–Scholes không hoàn hảo

Nhưng… Black–Scholes cũng có nhiều giả định.

Ví dụ. Volatility luôn cố định. Giá cổ phiếu biến động liên tục. Không có khoảng trống giá. Không có cú sập bất ngờ.

Thực tế thì sao? COVID. Khủng hoảng tài chính. Flash Crash. Fed. Earnings. Mọi thứ đều cho thấy… Thị trường không hề vận động đẹp như trong sách giáo khoa.

Vì vậy… Suốt hơn 50 năm qua… Các nhà nghiên cứu liên tục phát triển những mô hình mới.

Local Volatility.
Heston.
Jump Diffusion.
SABR.
Rough Volatility.
Mục tiêu không phải thay thế Black–Scholes. Mà là… Làm cho mô hình ngày càng giống thị trường thật hơn.

Jim Simons: Người đưa toán học lên đỉnh cao

“Vị thần của tài chính định lượng.”

Nếu Edward Thorp chứng minh rằng toán học có thể đánh bại thị trường… Thì Jim Simons chứng minh… Toán học có thể xây dựng cả một đế chế đầu tư.

Jim Simons vốn là nhà toán học. Không phải chuyên gia tài chính.

Ông tuyển dụng… Nhà vật lý. Nhà thiên văn. Nhà mật mã học. Nhà khoa học máy tính. Rất nhiều người… Thậm chí chưa từng giao dịch chứng khoán.

Điều ông cần… Không phải người biết đọc nến Nhật. Mà là người biết phân tích dữ liệu. Tìm quy luật. Xây dựng mô hình.

Renaissance Technologies gần như không dựa vào cảm xúc. Không dựa vào tin tức. Không dựa vào trực giác. Mà dựa vào… Dữ liệu. Thống kê. Toán học. Máy tính. Và những mô hình định lượng.

Đó là lý do… Jim Simons thường được gọi là… “Vị thần của tài chính định lượng.”

Thị trường ngày nay

Ngày nay… Khi bạn giao dịch quyền chọn trên SPY. Bạn thấy

Delta.
Gamma.
Theta.
Vega.
Charm.
Vanna.
Vomma.

Tất cả đều xuất phát từ những mô hình toán học. Ngay cả các Market Maker… Cũng liên tục sử dụng mô hình để hedge vị thế.

Điều đó không có nghĩa… Thị trường hoàn hảo. Không có nghĩa mô hình luôn đúng. Mà có nghĩa…

Toán học đã trở thành ngôn ngữ chung của thị trường hiện đại.

Nhà đầu tư cá nhân nên học gì?

Nghe đến toán học… Nhiều người nghĩ rằng… Muốn giao dịch quyền chọn… Phải giỏi phương trình vi phân. Phải hiểu giải tích. Phải tự xây dựng mô hình Black–Scholes.

Theo mình… Không nhất thiết. Điều quan trọng hơn là…Hiểu ý nghĩa.

Biết Delta thay đổi khi nào.
Biết Gamma nguy hiểm ra sao.
Biết Theta đang kiếm tiền hay đang đốt tiền.
Biết Vega sẽ phản ứng thế nào khi VIX tăng hoặc giảm.

Không nhất thiết phải tự phát minh chiếc xe.
Chỉ cần biết lái nó.

Tạm Kết

Edward Thorp… Đã chứng minh toán học có thể tìm ra lợi thế.

Black–Scholes… Đã biến định giá quyền chọn thành một ngành khoa học.

Jim Simons… Đã chứng minh dữ liệu và toán học có thể tạo ra một trong những quỹ đầu tư thành công nhất lịch sử.

Và ngày nay… Mỗi khi bạn mở nền tảng giao dịch. Nhìn thấy những con số như Delta, Gamma, Theta hay Vega… Bạn đang đứng trên thành quả của hơn nửa thế kỷ phát triển của toán học trong tài chính.

Có thể bạn sẽ không bao giờ phải tự giải phương trình Black–Scholes.

Nhưng hiểu được tư duy phía sau nó… Sẽ giúp bạn nhìn thị trường theo một cách hoàn toàn khác.

Bởi vì, cuối cùng… Đằng sau mỗi quyền chọn… Không chỉ là một mức giá.

Mà là cả một thế giới của xác suất, mô hình và toán học.

[Video]